Математика-наша жизнь!!!

«Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случаев делать его немного занимательным.» Б. Паскаль

Содержание программы кружка «Умники и умницы» рассчитано на 1 год для обучающихся 13-14 лет (7-8-е классы). Цель данной программы: расширить математические знания учащихся и облегчить выбор профильного обучения, проводить компетентностный подход в образовании и воспитании подрастающего поколения. Содержание программы позволит: ¨ расширить и углубить знания и умения учащихся по математике; ¨ развивать способности и интерес учащихся; ¨ учить детей последовательно мыслить; ¨ развивать у учащихся нетрадиционный подход к изучению математики; ¨ способствовать интеллектуальному развитию учащихся, формированию качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для жизни в современном обществе, для общей социальной ориентации и решения практических проблем Задачи программы: ¨ формировать умения рассуждать; ¨ оттачивать логику; ¨ воспитывать вкус к занятию математикой; ¨ возбудить охоту самостоятельно пополнить пробелы своей математической подготовки. Задачи данной программы помогают связать приобретенные теоретические знания, полученные из государственной программы, с внеклассной работой. Содержание программы предполагает развитие у обучающихся умений работы с источниками математического направления, способностей в обсуждении поставленных вопросов на занятиях-диалогах, играх, практических занятиях, соревнованиях. Построить работу так, чтобы проявилось творчество учащихся, привлекать их к решению проблемных ситуаций, выполнению разнообразных по форме и содержанию заданий. Содержание данной программы включает в себя самостоятельную (индивидуальную или коллективную) работу учащихся. Актуальностью программы является введение детей в мир занимательной математики через задачи с необычными сюжетами, подстерегающими любопытство. занимательными экскурсиями в область истории математики, неожиданными применениями в практической жизни. Материалы кружка разнообразны: от пестрого подбора головоломок и замысловатых трюков математической гимнастики до полезных практических приемов счета и измерения. Сейчас, более чем когда-либо, наша страна нуждается в мыслящих людях, стремящихся к открытиям и применению достижений науки для создания все более совершенных технических систем, новых нанотехнологий. Для выполнения поставленных учебно-воспитательных задач предусмотрены комбинированные тематические занятия в виде решения задач, математических соревнований, игр, викторин, олимпиад, математических праздников. Годовое количество часов распределено на виды занятий, с учетом собственного практического опыта и готовности обучающихся к занятиям занимательной математикой. Виды занятий в процессе обучения тесно взаимосвязаны и дополняют друг друга. Новизной программы является систематизация и усвоение полученных знаний обучающимися через непосредственное выполнение практических работ. На примерах, которые окружают детей со всех сторон, занимательность по математике вызывает интерес к математическому познанию и логическому мышлению. Они начинают понимать, что эти качества необходимы не только математику, программисту или инженеру, но и врачу, дипломату, политическому деятелю. Программа данного курса является открытой, в нее можно добавлять новые фрагменты. Развивать тематику или заменять какие – либо сюжеты другими. Главное, чтобы они были небольшими по объему, интересными для учащихся, соответствовали их возможностям. Программа мобильна, т.е. дает возможность уменьшить или увеличить количество задач по данной теме при установлении степени достижения результатов. Блочное построение курса дает возможность учащимся, пропустившим по какой – либо причине часть курса, спокойно подключиться к работе. Программа может быть эффективно использована в 8-9 классах с любой степенью подготовленности.
2. ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

Тема 1. Нулевой цикл(4ч.) В этой теме 25 простых задач. Для их решения не требуется ничего,кроме здравого смысла и простейших вычислительных навыков.Они используются для выявления логических и математических способностей учеников.
Тема 2.Всякая всячина(4ч.) Предлагаемые математические миниатюры «Однажды…», «И еще много раз…», «Чирик, чирик!», «А в коробке конфетки», «Шустрик проектирует», «Лабиринт паука», «Амебы в колбе», «На арене цирка», «Привилегированные места для нечетных», «Три разряда мастерства», «Недружные соседи» , «Проектируем парковую дорожку», «Древнеримская арифметика», «Пять китаянок в метро», «Точки в строчке», «Практическая арифметика», «Забавные совпадения», «Внучки с бабушкой, внуки с дедушкой», Сто и одна», «Числовой трюк» завлекают в математику, открывают тому, кто вдумчив, сообразителен, настойчив в поисках разгадки ее «ларец» . Как там у И.А.Крылова «А ларчик просто открывался»? Но это- в басне дедушки Крылова.
Тема 3. Галерея сказок и фантазий (6ч.) Горят причудливо краски И, как ни мудра голова, Вы все-таки верьте сказке- Сказка всегда права! Э. Асадов Занимательные сказки с математическими вопросами заставляют детей читать книги, искать в них задачи. «Поможем Золушке», «Как победил Иван-царевич Змея Горыноча», «Как мужик гусей делил», «В котором часу ложился спать Онегин?» , «Чашки-ложки для п медведей», «Проделки черта под рождество» , «Сказка о лжецах и правдолюбах», «Ну, заяц, погоди!», «Мастер, принцесса и солдат» и др. заставляют влюбить детей в древнейшую, но вечно цветущую науку-математику. «Математика вездесуща, она присутствует даже в сказках!»-утверждает Джанни Родари.
Тема 4 .Происшествия и приключения на тропинках математики (6ч.) Участники событий и очевидцы происшествий и приключений утверждают , что все происходило в точном соответствии с их рассказами. В этом необходимо ученикам разобраться. Происшествия «Утром в кафе», «В музее часов», «В лекционном зале больницы», «На теннисном корте», «На конференции» заставляют ребят логически мыслить, делать соответствующие выводы.
Тема 5. Издалека через века (6ч.) Нет места на устах для всех имен, И в памяти всего не сохранить! Живем , осуществляя связь времен, Но жизни не хватает нам при этом, Чтоб замыслы свои осуществить. Расул Гамзатов В теме «Издалека через века» учащиеся знакомятся с Пифагорийским кругом, богом данные привилегии числу семь, познакомятся с философским, вечно волнующим «Быть, или не быть?», с горделивой репликой Архимеда «Дайте мне точку опоры – и я сдвину Землю». Сюрпризы диафантовых уравнений ожидают ребят, знания о математической силе единицы. Жизненные ситуации, связанные с разделением имущества между членами семьи, в давние времена возбуждали фантазию сочинителей так называемых «народных» занимательных задач. Этической основой их сюжетов всегда является идея справедливого разделения. Для примера будут рассмотрены два «народных» сюжета: о грузинских козах и русских овцах. О том как в старину умножали на Руси, об индийском приеме умножения познакомятся учащиеся. А также они познакомятся с некоторым вариантом с давней поры известной игрой «крестики-нолики» по Овидию и Шекспиру, с философской загадкой Вольтера.
Тема 6.Маленькие тайны чисел и фигур(6ч.) Цифры не управляют миром, Но показывают, как устроен мир. И.Гете Любовь с первого взгляда к числам и фигурам… В математике это -моментальное принятие правильного заключения при одном взгляде на представленное задание. Такое возможно, разумеется, как реализация предварительно приобретенного богатства сведений о числах и фигурах. Их бесконечно много – этих неброских числовых и геометрических отношений, которые, однако, в достаточной мере вобрали в себя и «жар холодных чисел», и красоту геометрических абстракций Пытливый взор математика обычно подмечает их. Узнают ребята о тайне чисел 12 и 21, о квадрате числа, оканчивающегося на 25.о том, что все могут 10 цифр. Будут разыскивать потерявшиеся числа, узнают о специальности разметчика, о рождении «античного красавца» (треугольник, у которого стороны, три высоты и площадь – целые числа) и многое другое.
Тема 7. Плюс смекалка (6ч.) Творческая активность, находчивость, изобретательность и смекалка достигают высшего напряжения и получают отличную тренировку, когда мысль захвачена стремлением решить заинтересовавшую задачу. Именно с такими задачами встретятся ученики. Найденное решение всегда вызывает умственное и удовлетворение, эстетическое наслаждение. Это семейный «Брейн-ринг», «Все цифры в гости к нам», «Как помолодеть городу?», «Вечное кружение часовых стрелок»и др.
Тема 8.Тринадцать увлеченных чудаков (4ч.) Предстоит знакомство с чудаком-рыбаком, кулинаркой, художником-абстракционистом, коллекционером, ихтиологом, программистом, кладовщиком, студентом, закройщиком, геометром, хозяином таверны, капитаном и его сыном, вычислителем-выдумщиком и их задачами.
Тема9. Поэтический калейдоскоп (6ч.) Ученикам предстоит познакомиться со стихотворениями о математике, проинсценировать некоторые из них, поучаствовать в конкурсе стихотворений, сочиненных самими.
Тема 10.Четность (8ч.) Речь пойдет об одном несложном соображении – «четности». Оно возникает при обсуждении самых разных вопросов и оказывается полезным при решении многих задач. В эту тему входят разделы «Чередование», «Разбиение на пары», «Четность и нечетность».
Тема 11. Математические соревнования (32ч.) Математическое соревнование- это форма учебной деятельности учащихся, при которой участники стремятся превзойти друг друга в решении математических задач. Математические соревнования, также как и спортивные, сильно увлекают и участников, и болельщиков. После участия в математических соревнованиях у учащихся резко вырастает интерес к изучению математики. Математические бои - это командное соревнование по решению математических задач. Математические конкурсы являются чаще всего письменными. Учащимся предлагается для решения ряд задач различной трудности. Победители конкурса определяются по наибольшему числу набранных балов. В математических играх ребята проявляют сноровку, выдумку, учатся логически мыслить. Это игры «Математик – бизнесмен», «Математическое ралли», «Счастливый случай», «Что? Где? Когда?», игры на угадывание задуманного числа, дня рождения, возраста человека и др. Ученикам предстоит поучаствовать в турнирах юных математиков и олимпиадах.
Тема 12. Маленькие хитрости (6 ч.) Для своего разрешения эти задачи требуют порой некоторой изобретательности и смекалки. Большинство ситуаций встречаются в повседневной жизни и являются естественными. Некоторые из предложенных задач , возможно, покажутся слишком простыми, но торопиться с ответом не желательно - можно попасть впросак. Например. 1.Экономный счет. У продавца в киоске конверты сложены в пачки по 100 штук. Как ему быстрее отсчитать 75 конвертов? 2. Стопка бумаги. Как можно быстро определить примерное количество бумаги, содержащейся в данной большой стопке? 3.Гвозди в ящике. Как приблизительно сосчитать число гвоздей в ящике? 4. Покупка мандаринов. Какие мандарины – крупные или мелкие - выгоднее покупать, если толщина кожуры у них одинакова? И еще более пятидесяти маленьких хитростей предстоит узнать ученикам.
Тема 13. Комбинаторика, статистика и теория вероятностей (10 ч. ). Комбинаторные задачи привлекательны тем, что легко могут быть оформлены в виде головоломок. Они неизменно вызывают у учащихся большой интерес. Способы их решения отличаются от обычных школьных. Разбираются задачи, решения которых даются с помощью графов и способа умножения. Возраст учащихся требует не включать комбинаторные формулы. Задачи такого типа. Задача. Ужасные грабители Кнопка и Скрепка решили украсть из сейфа золотой ключик Буратино. Для того чтобы открыть замок входной двери, им нужно подобрать двузначный код. Причем известно, что дверь запирает Буратино, который знает пока еще только четыре цифры:1, 2, 3, 4. Сколько вариантов придется перебрать Кнопке и Скрепке, чтобы проникнуть в дом? Окружающий ас мир полон случайностей. Это землетрясения, ураганы, подъемы и спады экономического развития, войны . болезни, случайные встречи и т.п. Учащиеся получат представления о статистических закономерностях в реальном мире. Узнают о медиане, моде, размахе числового ряда, о том что статистика бывает экономическая, медицинская, демографическая, финансовая, налоговая, биологическая, метеорологическая и др.
Тема 14. Проценты, смеси, сплавы (12). Понимание процентов и умение производить процентные расчеты в настоящее время необходимо каждому человеку. Рассматриваются задачи с практическим содержанием., а именно такие задачи, которые связаны с применением процентных вычислений в современной жизни. Учащиеся знакомятся с понятиями «скидка», «распродажа», «бюджет», «тарифы», «пеня», «штрафы».Задачи на смеси , растворы, сплавы охватывают большой круг ситуаций. Их еще называют задачами на процентное содержание или концентрацию. Говоря о смесях, растворах и сплавах, будет употребляться термин «смесь». Смесь состоит из «чистого вещества» и «примеси». Все ребята будут принимать участие в проведении Недели математики в школе. По окончании работы кружка будет проведен математический праздник.