| Четверг, 25.04.2024, 14:47 | Главная | Регистрация | Вход |
Математика-наша жизнь!!! |
Меню сайта
ПоискпогодаСтатистикаОпрос |
 ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИХ ЗАДАЧ ПО МАТЕМАТИКЕ
Математика всегда была неотъемлемой и существенной составной частью человеческой культуры, она является ключом к познанию окружающего мира, базой научно-технического прогресса и важной компонентой развития личности. Очень часто под основной целью математического образования подразумевают подготовку к будущей профессии, к поступлению в вуз. Но не менее важно воспитать в человеке способность понимать смысл поставленной перед ним задачи, умение правильно, логично рассуждать, усвоить навыки алгоритмического мышления. Каждому необходимо научиться анализировать, отличать гипотезу от факта, критиковать, схематизировать, отчетливо выражать свои мысли, с другой стороны - развить воображение и интуицию (пространственное представление, способность предвидеть результат и предугадать путь решения). Иначе говоря, математика нужна для интеллектуального развития личности. Математика дает широкое поле для исследования.
Изучая математику, учащиеся кратно повторяют путь человечества, который оно прошло, добывая математические знания. На развитие учащихся, формирование познавательного интереса наиболее успешно влияют самостоятельные работы поискового и исследовательского характера. Такими видами деятельности являются практические работы с элементами исследования. Исследовательская деятельность – самостоятельная деятельность учащихся, но учитель может управлять процессом появления и преодоления затруднений, прогнозировать их появление. При определении задач и конкретных методических приемов осуществления педагогической поддержки следует исходить из индивидуальных особенностей школьников, осознания ими самими проблем и затруднений в исследовательской деятельности.
Под исследовательской задачей понимаются конкретные аспекты поставленной научной проблемы, выяснение которых направлено на ее решение. Такие задачи предполагают решение проблемы, ответ на которую не является очевидным и не может быть получен путем прямого применения известных схем. Решение проблемы является сложным процессом мыслительной деятельности человека, направленной на преобразование предмета, описанного в содержании задачи, разрешение противоречия между условием и требованием задачи, получение познавательного результата. Решение таких задач имеет для учащихся большое развивающее и воспитательное значение. Они способствуют развитию мышления, его определенного стиля, культуры, формируют геометрические представления. Навыки самостоятельной и исследовательской работы, способствуют более глубокому пониманию математики.
Однако исследования ученых показали, что на самостоятельную работу учащихся отводится не более 13% всего времени урока. Причем абсолютное большинство самостоятельных работ на уроках математики приходится на закрепление изложенного учителем материала непосредственно после его изучения и на проверку знаний учащихся. Таким образом, преобладает репродуктивный вид деятельности школьников.
В ходе поиска решения нестереотипных задач, в отличие от задач, выполненных по образцу, развиваются сообразительность, изобретательность, смекалка и другие, очень полезные в жизни каждого человека качества.
Реализация исследовательских задач в школе имеет свою специфику. Важные ограничения накладывают на тематику, характер и объем исследований требования возрастной психологии. Для юношеского возраста характерны еще невысокий общий образовательный уровень, несформированность мировоззрения, неразвитость способности к самостоятельному анализу, слабая концентрация внимания.
Для этого необходимо развитие поисковой активности, готовности к принятию самостоятельных решений, овладение общей ориентировочной основой исследовательской деятельности, воспитания деловитости, самостоятельности и ответственности, предприимчивости и целеустремленности. В исследовательской деятельности главной целью является получение объективно новых знаний. При этом оцениваются не только знания, но и рассматриваются другие показатели, такие как:
- участие в дискуссиях;
- умение высказывать свою точку зрения;
- сбор материала из различных источников;
- активность при обсуждении вопросов;
- умение задавать вопросы;
- возможность выразить свое отношение к изучаемому материалу.
При решении исследовательских задач у учащихся часто возникают затруднения, поэтому учителю следует задавать наталкивающие вопросы. Уметь задавать вопросы – одно из важнейших умений учителя, так как умело заданный вопрос обеспечивает правильный и конкретный ответ учащихся.
По характеру ответов вопросы могут быть :
- репродуктивные (воспроизведение знаний; например, перечислить компоненты процесса обучения);
- реконструктивные (требующие применения знаний в нестандартной ситуации: например, чем отличаются …, какова основная мысль…);
- творческие (требующие осмысления и творческого подхода).
Для активизации мыслительной деятельности, для самостоятельного поиска ответа помогают конструкции-подсказки, например: почему…; какова причина…; в чем суть явления…; что изменилось бы, если…; чем отличается… и т.д.
Учитель должен помнить, что, встречаясь даже с очень одаренным учеником, он готовит из него не математика, а, прежде всего, всесторонне развитую личность, и эту работу он выполняет в тесном единстве с учителями других дисциплин. В процессе обучения в школе формируется человеческое сознание, взгляды, мировоззрение, убеждения, развиваются творческие способности учащихся. Для этого полезно использовать нестандартные математические задачи.
Каждая решаемая задача имеет методическую цель. Поэтому преподаватель должен стремиться не к тому, чтобы задача была решена быстро и безошибочно или только на развитие тренировки, а к тому, чтобы она была решена творчески, и чтобы из нее можно было извлечь как можно больше пользы для математического развития ученика.
Решая исследовательскую задачу, человек познает много нового: знакомится с новой ситуацией, описанной в задаче, с применением математической теории к ее решению, познает новый метод решения или новые теоретические разделы математики, необходимые для решения задачи. Правильно поставленное обучение решению исследовательских задач воспитывает у учеников честность и правдивость, настойчивость в преодолении трудностей, уважение к труду других участников.
Исследовательские задачи создают условия для проявления творческой активности учащегося, выражающейся в стремлении познать объективно новые факты, используя теорию научных исследований.
При решении исследовательских задач ученик обучается применять математические знания к практическим нуждам. При решении исследовательских задач воспитывается правильное мышление, и, прежде всего, учащиеся приучаются к полноценной аргументации, у учащихся формируется особый стиль мышления: соблюдение формально-логической схемы рассуждений, лаконичное выражение мыслей, четкая расчлененность хода мышления, точность символики.
Исследовательские задачи воспитывают текстовым содержанием. Поэтому текст многих математических задач существенно изменяется в различные периоды развития общества. Но воспитывает не только содержание задачи, но и весь процесс обучения решению этих задач.
Задания, исследовательского характера существенно отличаются от традиционных заданий уже своей формулировкой. Так большая часть заданий школьных учебников звучит так: «Решить уравнение», «Доказать, что выражение … больше выражения …», «Упростите…» и т.п. В формулировках исследовательских заданий нет явного ответа, его необходимо самим найти и обосновать. Формулировки заданий могут быть такими:
1. «Исследовать …».
2. «Верно ли, что если …, то …».
3.Определить, какое из выражений больше ».
4. «Найти необходимое и достаточное условие, при котором обе последовательности стремятся к нулю».
5. «Существуют ли такие значения b, при которых квадратный трехчлен имеет два корня, один из которых является положительным числом, а другой отрицательным?».
6. «Существуют ли такие значения с, что множеством решений неравенства … является: а) числовой промежуток …; б) множество всех чисел».
7. «Верно ли, что функция … при любом а убывает в промежутке … и возрастает в промежутке …?».
После решения задач исследовательского характера необходимо, чтобы учащиеся осуществляли исследование ответа, вывода (т.е. ставили вопрос о существовании решения, о числе решений, об особых случаях, какие могут представиться) при рассмотрении каждой задачи, особенно такой, которая предлагается в общем виде.
Для развития творческого мышления нужно постепенно формировать у учащихся умение определять, какие частные случаи необходимо выделить в последствии.
|
 |  |
| Copyright MyCorp © 2024 | Конструктор сайтов - uCoz |